ANÁLISIS NUMÉRICOS

DEFINICIÓN

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matematicas que se encarga de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada.

El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.

¿PARA QUE SIRVE?

Esta rama nos sirve para mejorar nuestra comprensión de los conceptos de las matemáticas (puras) observando como algunos de ellos deben modificarse necesariamente en las matemáticas computacionales.

Después de todo, el análisis numérico es importante porque es necesario en la solución de muchos problemas del mundo real.

¿CUANDO REALIZARLO?

Estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente iguales.

EJEMPLO

Dado un  segmento de circunferencia de cuerda c y arco  a, se desea  obtener el radio r de  la  correspondiente circunferencia.  Si α denota el ángulo  correspondiente al segmento considerado, por el teorema de Pitágoras.

Bibliografía:

Definición Análisis Numéricos. Fuente: mitecnologico.com Disponible en: http://www.mitecnologico.com/Main/ConceptoAnalisisNumerico

Análisis Numéricos – Para qué sirve. Fuente: rincondelvago.com Disponible en: http://html.rincondelvago.com/metodos-numericos_5.html

Aplicaciones. Fuente: wikipedia.org Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_num%C3%A9rico

Introducción al Análisis Numérico. Fuente: tema1_an.pdf  Disponible en: http://www.mac.cie.uva.es/~maripaz/probanal08/tema1_an.pdf